Как пишется слово?

Чтобы узнать как пишется то или иное слово, необходимо определить какой частью речи оно является. Далее найти правило русского языка, которое определяет правописание необходимого слова. С этим мы сейчас вам поможем.

Правильно писать:
«ДРЕМУЧЕЙ»

Каким правилом руководствоваться?

Буквы о — е после шипящих в окончаниях имен прилагательных

В правилах сказано
В окончаниях имен прилагательных после шипящих под ударением пишется буква о, без ударения — буква е.

Неправильно писать
«ДРЕМУЧОЙ»

Употребление слова в цитатах «дремучей»

Но их нельзя назвать дремучими провинциалами!

Поэтому сейчас только чудаку или совершенно дремучему человеку может прийти в голову идея превратить одно простое вещество в другое (например, свинец в золото, как это пытались в течение сотен лет сделать алхимики).

С одной стороны, нужно быть совсем уж дремучим субъектом, чтобы постоянно наступать на одни и те же грабли.