Как пишется слово?

Чтобы узнать как пишется то или иное слово, необходимо определить какой частью речи оно является. Далее найти правило русского языка, которое определяет правописание необходимого слова.

Правильно писать:
«ИЗМУЧАЕШЬСЯ»

Каким правилом руководствоваться?

Буквы е и и в окончании глаголов I и II спряжения

Правило звучит так:
Если у глагола безударное личное окончание, нужно:
1) поставить глагол в неопределенной форме.
Например, строим — строить;
2) определить, какая гласная стоит перед -ть.
Ко II спряжению относятся:
а) все глаголы на -ить (кроме брить, стелить);
б) 7 глаголов на -еть: терпеть, вертеть, обидеть, зависеть, ненавидеть, видеть, смотреть;
в) 4 глагола на -ать: держать, слышать, дышать, гнать.
Все остальные глаголы (на -еть, -ать, -оть, -уть, -ыть и др.) относятся к I спряжению.

НЕВЕРНО!
«ИЗМУЧАИШЬСЯ»

«ИЗМУЧАЕШЬСЯ» в контексте

Бёрцами стал копать яму в земле, земля мороженая, измучился солдат, треснули берцы по швам, а тут услышал – тревога, батальон строится.

Тот, кто тысячелетиями был демоном справедливости, – и то устал, затосковал, измучился сомнениями.