Как правильно писать слово мучат?

Чтобы узнать как пишется то или иное слово, необходимо определить какой частью речи оно является. Далее найти правило русского языка, которое определяет правописание необходимого слова. С этим мы сейчас вам поможем.

Правильно писать:
«МУЧАТ»

Какое правило применять при написании?

Буквы е и и в окончании глаголов I и II спряжения

В правилах сказано
Если у глагола безударное личное окончание, нужно:
1) поставить глагол в неопределенной форме.
Например, строим — строить;
2) определить, какая гласная стоит перед -ть.
Ко II спряжению относятся:
а) все глаголы на -ить (кроме брить, стелить);
б) 7 глаголов на -еть: терпеть, вертеть, обидеть, зависеть, ненавидеть, видеть, смотреть;
в) 4 глагола на -ать: держать, слышать, дышать, гнать.
Все остальные глаголы (на -еть, -ать, -оть, -уть, -ыть и др.) относятся к I спряжению.

Неправильно
«МУЧЯТ»

Употребление слова в цитатах «мучат»

Меня постоянно мучает вопрос, почему нация утрачивает инстинкт продолжения рода?

Страшные картины начинают возникать в моём мозгу, они изводят меня, мучают ночными кошмарами; в конце концов я устаю от них.

Цесаревича теперь мучило только то, что в решающую минуту она может отказаться от него.
Олег Михайлов, Александр III: Забытый император, 1996