Правильно писать:
«НА ОТЛЁТЕ»

По какому правилу проверить слово «на отлёте»

Буквы е и и в окончании имен существительных

Это правило звучит так:
Окончание -е пишется:
— у существительных 1-го склонения в дательном и предложном падежах (кроме существительных на -ия);
— у существительных 2-го склонения в предложном падеже (кроме существительных на -ий, -ие).

НЕВЕРНО!
«НА ОТЛЁТИ»

«НА ОТЛЁТЕ» в контексте

Держа пистолет на отлёте, он потянул на себя правую переднюю дверцу.

Капитан направился к роте стремительным шагом, неся на отлёте хворостину.

Он сидел на стуле, расставив толстые ноги в красных штанах, положив руки на колени так, что они образовывали мост, локти на отлёте, и вращал большими круглыми глазами, покусывая свои белые усы.
Ги де Мопассан, Милый друг, 1885