Как пишется слово?

Правильно писать:
«НЕ БРОСИТ»

Как проверить слово «не бросит»

Не с глаголами

Правило звучит так:
Не пишется с глаголами раздельно. Исключения составляют те глаголы, которые не употребляются без не.

НЕВЕРНО!
«НЕБРОСИТ»

Употребление слова в цитатах «не бросит»

А поскольку мы друзья, друзей в беде не бросают, даже когда с ними невесело.

Шуточки по пути не бросали, песенки не запевали, но и уныния от усталости не было.

Его капитан был осуждён за богохульство вечно носиться по морям и океанам, нигде не бросая якорь.