Правильно писать:
«НЕ ПОДКРЕПЛЁННЫЕ НИЧЕМ СЛОВА»
Каким правилом проверить
Слитное и раздельное написание не с причастиями
В правилах сказано
Не пишется раздельно: 1) с краткими причастиями; 2) с полными причастиями, при которых есть зависимые слова или противопоставление с союзом а.
Неправильно
«НЕПОДКРЕПЛЁННЫЕ НИЧЕМ СЛОВА»