Как правильно «ножищ» или «ножыщ»

Правильно писать:
«НОЖИЩ»

По какому правилу проверить слово «ножищ»

Буквы и, у, а после шипящих

Это правило звучит так:
После шипящих ж, ч, ш, щ пишутся гласные и, у, а (не пишутся ы, ю, я !).

Исключения из правила

Брошюра, жюри, парашют.

НЕВЕРНО!
«НОЖЫЩ»

Употребление слова в цитатах «ножищ»

Пласты земной тверди ломались под ножищами великана, как тонкий лёд.

Выбивал искры из камней брусчатки своими стальными ножищами десяток двухметровых стальных гигантов