Правильно писать:
«ОЛЬХА»

Каким правилом проверить

Употребление ь для обозначения мягкости согласных

Данное правило гласит:
В сочетаниях ч, щ с другими согласными буквами мягкий знак для обозначения мягкости не пишется.

Неправильно писать
«ОЛЪХА»

«ОЛЬХА» в контексте

Древесина ольхи хорошо склеивается, режется, полируется, окрашивается.
Наталья Коршевер, Работы по дереву и стеклу

Бобровую хатку нетрудно найти, потому что бобры во время своих странствований сгрызают там и сям тонкие побеги ольхи, тополя и вербы, объедают с них кожицу и разбрасывают их по пути; эти ободранные прутики, белые и блестящие, всегда приводят к их жилью.
Серая Сова, Саджо и ее бобры. С вопросами и ответами для почемучек, 1936

Там, под кустами ольхи, лежало голое тело обезглавленного мужчины, уже припорошённое снегом.
Виктор Поротников, Батыево нашествие. Повесть о погибели Русской Земли, 2011