Правильно писать:
«ОТВЯЖЕШЬСЯ»

По какому правилу проверить слово «отвяжешься»

Ь после шипящих в глаголах во 2-м лице единственного числа

Это правило звучит так:
Во 2-м лице глаголов единственного числа настоящего и будущего времени после шипящих пишется буква ь.

Неправильно
«ОТВЯЖЕШСЯ»

Употребление слова в цитатах «отвяжешься»

Не зная, как ещё отвязаться от озабоченного парня, Ася решила сказать ему, что какое-то время они не смогут встречаться. Она уезжает в деревню.

Как это просто сказать: «Я так устал!», чтобы все окружающие навсегда отвязались от вас.

– Может, я болела и не изучала? – решила отвязаться я.