Как пишется слово?

Чтобы узнать как пишется то или иное слово, необходимо определить какой частью речи оно является. Далее найти правило русского языка, которое определяет правописание необходимого слова.

Правильно писать:
«ПО МНОГО ДНЕЙ»

Каким правилом проверить

Правописание неопределённых местоимений

Это правило звучит так:
В неопределенных местоимениях некто, нечто, некоторый, несколько приставка не- всегда находится под ударением и пишется слитно.

Неправильно
«ПОМНОГО ДНЕЙ»

Примеры предложений со словом «по много дней»

Для народов пустыни, по много дней проводящих в перемещениях по безводной пустоши, это полезно.

Бревна в свое время таскали по много дней, доставляя к становищу.