Как пишется слово?

Начальная форма слова: «ПТЕНЧИК»

Слово Морфологические признаки
ПТЕНЧИК
  1. Единственное число;
  2. Именительный падеж;
  3. Мужской род;
  4. Одушевленное;

Правильно писать:
«ПТЕНЧИК»

Какое правило применять при написании?

Гласные в суффиксах существительных -ек и -ик

Данное правило гласит:
Чтобы правильно написать гласные в суффиксах существительных -ек и -ик, надо просклонять эти слова.
Если гласный выпадает, то в суффиксе надо писать букву е; если гласный не выпадает, то в суффиксе надо писать букву и.

НЕВЕРНО!
«ПТЕНЧЕК»

«ПТЕНЧИК» в контексте

Вскоре из пяти отложенных ей белых яиц в тёмно-серую точку вылупился первый птенчик.

Эти голые птенчики такие смешные!
Луиза Мэй Олкотт, Маленькие мужчины, 1871

Из семьи этот птенчик выпорхнул очень рано и покинув родное гнёздышко, пустился странствовать по миру.

Все формы слова:

ПТЕНЧИК, ПТЕНЧИКА, ПТЕНЧИКУ, ПТЕНЧИКОМ, ПТЕНЧИКЕ, ПТЕНЧИКИ, ПТЕНЧИКОВ, ПТЕНЧИКАМ, ПТЕНЧИКАМИ, ПТЕНЧИКАХ