Как правильно писать слово расстилается?

Часть речи — Глагол в личной форме

Начальная форма слова: «РАССТИЛАТЬСЯ»

Слово Морфологические признаки
РАССТИЛАЕТСЯ
  1. Третье лицо;
  2. Действительный залог;
  3. Единственное число;
  4. Непереходный;
  5. Несовершенный вид;
  6. Настоящее время;

Правильно писать:
«РАССТИЛАЕТСЯ»

По какому правилу проверить слово «расстилается»

Буквы е и и в корнях с чередованием

Это правило звучит так:
В корнях с чередованием е — и пишется буква и, если после корня стоит суффикс -а-.

НЕВЕРНО!
«РАССТЕЛАЕТСЯ»

«РАССТИЛАЕТСЯ» в контексте

Посреди гор расстилалась долина с ярко-зелёной травой, вся усыпанная белыми и синими полевыми цветами.

Перед домом расстилалась лужайка, были разбиты цветочные грядки, на их тёмных полосах кое-где в укромных уголках из земли уже пробивались первые ростки подснежника и изумрудно-зеленого крокуса.
Шарлотта Бронте, Шерли, 1851

Часовня стоит особняком, так как соединявшие её с замком старые службы обрушились; рвы частью засыпаны; от башен внешних укреплений осталось только основание, а на месте пруда, некогда омывавшего замок с севера, теперь расстилается красивый продолговатый луг, посредине которого бьёт родник.
Жорж Санд, Мельник из Анжибо, 1845