Часть речи — Инфинитив

Начальная форма слова: «РАЗЖЕЧЬ»

Слово Морфологические признаки
РАЗЖЕЧЬ
  1. Действительный залог;
  2. Переходный;
  3. Совершенный вид;

Правильно писать:
«РАЗЖЕЧЬ»

Какое правило применять при написании?

Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с)

В правилах сказано
Гласные и согласные в приставках, кроме приставок на -з (-с) и приставок пре- и при-, пишутся одинаково независимо от произношения.
Их можно проверить, подобрав другие слова с данной приставкой, гласные и согласные в которых находятся в сильной позиции.

«РАЗЖЕЧЬ» в контексте

Только, что бы мы ни делали, нам всё равно никак не удаётся разжечь огонь

В лучшем, или, если угодно, худшем случае, они лишь разожгут страсти