Как правильно «сизифов труд» или «Сизифов труд»

Правильно писать:
«Сизифов труд»

Какое правило применять при написании?

Большая буква и кавычки в именах собственных

Правило звучит так:
Имена собственные пишутся с большой буквы.
Заглавия книг, названия журналов, газет, картин, кинофильмов, спектаклей, заводов, фабрик, кораблей и т.д. не только пишутся с большой буквы, но и заключаются в кавычки.

Неправильно писать
«сизифов труд»

Употребление слова в цитатах «сизифов труд»

Водонос, выработав свою методу сизифова труда, рысцой мчался от бочки к колонке, а обратно двигался быстрым, семенящим шагом со склонённой головой к полной кружке, намертво зажатой в ладони.

Ладно бы ещё, если весь этот сизифов труд кардинально решал продовольственный вопрос.

Они понимают, что выполняют сизифов труд.