Как правильно писать слово стелющийся?

Данное слово является причастием настоящего времени. Для того чтобы определить верное описание обходимо определить спряжение глагола от которого оно образовано.

Слово «стелющийся» образовано от слова стелить. Все глаголы оканчивающиеся на -ить являются глаголами второго спряжения. Но глагол «стелить» является исключение и относится к глаголам первого спряжения.

Правильно писать:
«СТЕЛЮЩИЙСЯ»

Какое правило применять при написании?

Гласные в суффиксах действительных причастий настоящего времени

Это правило звучит так:

Действительные причастия настоящего времени образуются от основы глаголов наст.вр.
1 спряжения с помощью суффиксов -ущ-/-ющ-:трясти- трясут — трясущий;
2 спряжения с помощью суффиксов —ащ-/-ящ-: лететь — летят — летящий.
Так как глагол «стелить» является глаголом первого спряжения, то причастие «стелющийся» пишется через букву «ю».

Неправильно писать
«СТЕЛЯЩИЙСЯ»

«СТЕЛЮЩИЙСЯ» в контексте

Ко второму типу побегов относят усы, которые представляют собой однолетние стелющиеся побеги– органы вегетативного размножения.

Я взвыл и отпрянул в сторону, к низенькой стелющейся яблоньке.