Как правильно «стои́т» или «стаи́т»

Если в предложении слово означает нахождение в положении, оно является производной формой от инфинитива «стоять». Ударение приходится на букву «и».

Правильно писать:
«СТОИ́Т»

Каким правилом руководствоваться?

Проверяемые безударные гласные в корне слова

Данное правило гласит:
Чтобы не ошибиться в написании безударной гласной в корне, нужно изменить слово или подобрать однокоренное слово, в котором проверяемая гласная была бы под ударением.

НЕВЕРНО!
«СТАИ́Т»

Употребление слова в цитатах «стои́т»

Но тогда он сидел у телевизора и материл на чём свет стоит российскую действительность.
Альберт Байкалов, Беспощадные, 2011

Зато в списке приглашающих на первом месте стоит именно русь!
Константин Анисимов, В поисках Олеговой Руси, 2013