Пишется «в путь-дорогу» или «в пут-дорогу»

Чтобы узнать как пишется то или иное слово, необходимо определить какой частью речи оно является. Далее найти правило русского языка, которое определяет правописание необходимого слова.

Правильно писать:
«В ПУТЬ-ДОРОГУ»

Какое правило применять при написании?

Употребление ь для обозначения мягкости согласных

Данное правило гласит:
В сочетаниях ч, щ с другими согласными буквами мягкий знак для обозначения мягкости не пишется.

Неправильно писать
«В ПУТ-ДОРОГУ»

Примеры предложений со словом «в путь-дорогу»

И засобирался в путь-дорогу.
Владимир Колычев, Три богатыря, 2004

Целый век шагу никуда не ступала, а тут вдруг под занавес пустилась в путь-дорогу
Борис Деревенский, Убить Марата. Дело Марии Шарлотты Корде, 2017

Попрощавшись с родителями, выходят братья в путь-дорогу.
Народное творчество, Татарские народные сказки