Чтобы узнать как пишется то или иное слово, необходимо определить какой частью речи оно является. Далее найти правило русского языка, которое определяет правописание необходимого слова. С этим мы сейчас вам поможем.

Правильно писать:
«ВСЛЕДСТВИЕ ЗАДЕРЖКИ В ПУТИ»

Каким правилом руководствоваться?

Правописание предлогов в течение, в продолжение, вследствие

Это правило звучит так:
В предлогах в течение, в продолжение, вследствие на конце пишется е.

НЕВЕРНО!
«ВСЛЕДСТВИИ ЗАДЕРЖКИ В ПУТИ»