Правильно писать:
«ВСЛУШАТЬСЯ»

Часть речи — Инфинитив

Начальная форма слова: «ВСЛУШАТЬСЯ»

Слово Морфологические признаки
ВСЛУШАТЬСЯ
  1. Действительный залог;
  2. Непереходный;
  3. Совершенный вид;

Каким правилом проверить

Раздельное написание предлогов с другими словами

Правило звучит так:
Предлоги пишутся отдельно от тех слов,
перед которыми они стоят.

«ВСЛУШАТЬСЯ» в контексте

Он невольно вслушался в слова песни. Каждая нота и каждое слово были слышны.
Зинаида Гиппиус, Мисс Май, 1895

Кроме того, я с удовольствием вслушался в беседу уходящих с ними матросов – столько необычных, выразительных словечек!
Уильям Голдинг, Ритуалы плавания, 1980