Правильно писать:
«УВЛЕКАЕМЫЙ»

Какое правило применять при написании?

Гласные в суффиксах страдательных причастий настоящего времени

Данное правило гласит:
В суффиксах страдательных причастий настоящего времени -ем- (-им-) пишется:

НЕВЕРНО!
«УВЛЕКАИМЫЙ»

«УВЛЕКАЕМЫЙ» в контексте

А может быть, просто не все успели: позади небольшого отряда, увлекаемого неведомой силой по невиданному коридору, не было больше никакой дыры и никакой прорехи.

Во время творческого процесса многие уходят в сторону, увлекаемые лёгкими путями.

Хлынувшая потоком кровь обильно окропила мой халат, хотя я сразу отскочил, едва устояв на ногах, увлекаемый движением скачущей лошади.