Правильно писать:
«ЗАПРЕЩЁННЫЙ»

Каким правилом руководствоваться?

Буквы е и ё после шипящих в суффиксах страдательных причастий прошедшего времени

Это правило звучит так:
В суффиксах причастий -енн- и -ен- после шипящих под ударением пишется ё, без ударения — е.

Неправильно писать
«ЗАПРЕЩОННЫЙ»

Примеры предложений со словом «запрещённый»

– Я не применял запрещённого заклинания! К моему приходу они все уже были с крестом на виске.
Николай Степанов, Арлангур, 2005

Люди и гоблины вместе работают над запрещённым законом оружием.
Йон Колфер, Артемис Фаул. Миссия в Арктику, 2002

Более того, счёт мог быть запрещённой деятельностью.
Коллектив авторов, Очерки исторической семантики русского языка раннего Нового времени, 2009