Правильно писать:
«ЗВЁЗДНАЯ»

Каким правилом проверить

Непроизносимые согласные в корне слова

Это правило звучит так:
Чтобы не ошибиться в написании непроизносимого согласного в корне слова, нужно подобрать такое проверочное слово, в котором этот согласный произносится отчетливо.

Неправильно
«ЗВЁЗНАЯ»

Употребление слова в цитатах «звёздная»

Конь ступал чутко, огромное звёздное небо колыхалось над всем огромным тёмным и неведомым

Если для меня рисунок здешних созвездий был лишь красивым узором, то для моих новых друзей звёздная карта была открытой книгой.

Я будто снова вынырнул со дна в свою настоящую звёздную жизнь.