Как правильно писать слово безыскусственный?

Правильно писать:
«БЕЗЫСКУССТВЕННЫЙ»

Часть речи — Прилагательное

Начальная форма слова: «БЕЗЫСКУССТВЕННЫЙ»

Слово Морфологические признаки
БЕЗЫСКУССТВЕННЫЙ
  1. Единственное число;
  2. Именительный падеж;
  3. Качественное прилагательное;
  4. Мужской род;
  5. Неодушевленное;
  6. Одушевленное;

Каким правилом руководствоваться?

Буквы ы — и после приставок

Это правило звучит так:
После приставок на согласные пишется буква ы, если однокоренные слова без этих приставок начинаются со звука и.
После приставок меж- и сверх- пишется буква и.

Неправильно писать
«БЕЗИСКУССТВЕННЫЙ»

«БЕЗЫСКУССТВЕННЫЙ» в контексте

Робость, застенчивость и жуткая боязнь исчезли, сменяясь настоящим вдохновением, безыскусственным порывом;

Рассказы о рыбной ловле, о поединках с китами дышали безыскусственной поэзией.