Правильно писать:
«ЖИТЕЛЬ СИБИРИ»

Каким правилом руководствоваться?

Буквы е и и в окончании имен существительных

Данное правило гласит:
Окончание -е пишется:
— у существительных 1-го склонения в дательном и предложном падежах (кроме существительных на -ия);
— у существительных 2-го склонения в предложном падеже (кроме существительных на -ий, -ие).

Неправильно
«ЖИТЕЛЬ СИБИРЕ»